EL PORCENTAJE
¿Qué son los porcentajes?
Antes de comenzar, debemos partir
del concepto de lo que son los porcentajes: un porcentaje es una medida
matemática que representa una parte de un total.
Siempre que hablemos de calcular
porcentajes nos estaremos refiriendo a una parte de algo.
Utilidad de los
porcentajes
Una vez que aprendas cómo calcular
porcentajes verás que no solo es sencillo, sino que además es extremadamente
útil para la vida cotidiana. Con el porcentaje podrás calcular el valor que
debes dejar de propina en un restaurante, calcular descuentos de prendas de
vestir, descuentos en hoteles, pasajes, promociones o comisiones.
Método para calcular porcentajes
El método más importante y
principal que debes conocer para poder calcular un porcentaje es el siguiente.
El porcentaje de algo siempre se
calcula usando la multiplicación y luego la división. Siempre éste será el
orden y no a la inversa. Debes tener en cuenta esto.
Multiplica el número total por el
porcentaje y;
Divide el resultado obtenido por
100.
Ejemplo 1
Supongamos que tenemos que calcular el 12% de
48. Primero tenemos que determinar cuál es el total. En este ejemplo el total
es 48 y necesito calcular el 12% de 48.
Entonces el 12% de 48 es 5,76
48 x 12 /100
48 x 12 = 576
576 / 100 = 5,76
Entonces el 12% de 48 es 5,76
Ejemplo 2.
Veamos otro ejemplo, pero esta vez
imaginemos que se trata de un descuento. Si, vamos a una tienda de ropa y nos
ofrecen el 50% de descuento en cualquier prenda de vestir que escojamos. Luego
de ver varias prendas, encontramos una de 10 pesos que nos parece muy bonita y
queremos comprarla; para calcular cuál es el valor real de la prenda debemos
utilizar el porcentaje. Entonces determinamos el valor total, que en este caso
es de 10 pesos.
Ahora calculemos el 50% de descuento, de las siguiente forma:
Ahora calculemos el 50% de descuento, de las siguiente forma:
10 x 50 / 100
10 X 50 = 500
500 / 100 = 5
Entonces el 50 % de 10 es 5. En
este ejemplo, por la prenda que elegimos deberemos abonar un total de 5 pesos.
Truco para sacar porcentajes de manera mental
Si lo que deseas es sacar un
porcentaje de manera mental lo mejor es comenzar con los porcentajes sencillos:
esto son 1% y 10 %.
Ejemplo 1
Supongamos que tenemos el 10 % de descuento en
una cena en un restaurante determinado. Para poder calcular el 10 % primero
tenemos que conocer el importe total de la cuenta a abonar. Imaginemos que esta
es de 150 pesos. Entonces podemos hacer la misma cuenta:
150 X 10 / 100
Pero también podemos hacer esta
cuenta mentalmente. Mira qué fácil es: Sabemos que todo número multiplicado por
1 da, como resultado, el mismo número, ¿verdad? Entonces todo número
multiplicado por 10 será el mismo número, pero le agregaremos un cero de más.
150 x 10 = 1500
Como verás sólo hemos agregado un cero al
número 150. Así nos queda el número 1500. Pero aún debemos dividir este número
por 100. Entonces:
1500 / 100 = 15
Si deseamos hacer esto mentalmente
solo debemos tachar los ceros dos ceros del número 100
Es decir:
1500 / 100. Y el resultado, como
verás es el mismo, es decir 15. Entonces, el 10% de 150 usd son 15 usd.
Restamos: 150 – 15 = 135 usd es el total de lo que debemos abonar en el
restaurante.
Puedes realizar todo tipo de
ejercicios de matemáticas para primaria de manera gratuita descargándote
nuestras fichas en el enlace que te dejamos a continuación
Ejercicio 1
Si hay 10 coches aparcados y 3 son
de color amarillo, ¿Qué porcentaje (que parte del total) representan estos 3
coches?
El total (los 10 coches aparcados)
se considera que es el 100 por cien (se representa por 100 %).
Para calcular el porcentaje que
representan los 3 coches amarillos:
Se divide el número de coches
amarillos entre el total de coches y se multiplica por 100 (para expresarlo en
porcentaje):
3 : 10 = 0,3
0,3 x 100 = 30 %
Los 3 coches amarillos representan
el 30% de los coches aparcados.
Ejercicio 2
En una familia de 6 hermanos 4 son
rubios ¿Qué porcentaje representan del total de los hermanos?
4 : 6 = 0,666
0,66 x 100 = 66,6 %
Un equipo ha jugado 15 partidos y
ha ganado 6 ¿Qué porcentaje representan los partidos ganados sobre el total
6 : 15 = 0,4
0,4 x 100 = 40%
Ejercicio 3
Calcular el porcentaje de una cantidad
Para calcular el porcentaje de una
cantidad se multiplica dicha cantidad por el porcentaje y se divide por 100.
El 20% de 50 = (50 x 20) / 100 = 10
- Calcular el 15% de 200:
(200 x 15) / 100 = 30
- Calcular el 25% de 8:
(8 x 25) / 100 = 2
- Calcular el 60% de 120:
(120 x 60) / 100 = 72
SITUACIÓN PROBLEMA
- De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600.
¿Qué porcentaje de
alumnos ha ido de viaje?
Solución
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de
viaje 600.
¿Qué porcentaje de
alumnos ha ido de viaje? Soluciones:
Identificamos y
ordenamos los datos, sustituyendo el dato a calcular con x:
800 alumnos -----> 600 alumnos
100 alumnos -----> x
alumnos
Establecemos la relación de los datos,
despejamos x y resolvemos:
800/100 x 600/x
x = (600x100)/800
x = 75%
2. Adquirir un vehículo cuyo precio es
de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%.
¿Cuánto hay que pagar
por el vehículo?
Solución
Al adquirir un vehículo
cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%.
¿Cuánto hay que pagar
por el vehículo? Soluciones:
8800€ -----> x
€
100 € -----> 7.5 €
También se puede
calcular directamente del siguiente modo:
2.
Hay un descuento del 7.5%, es decir, que
solo estamos pagando el 92.5% del total,
así que en lugar de
estar 7.5 de cada 100, solo debemos calcular el 92.5% o bien,
los 92.5 de cada 100:
100 € ----->92.5 €
8800 € -----> x €
3 El precio de un
ordenador es de 1200 € sin IVA.
¿Cuánto hay que pagar
por él si el IVA es del 16%?
Solución
El precio de un
ordenador es de 1200 € sin IVA.
¿Cuánto hay que pagar
por él si el IVA es del 16%?
Soluciones: Debido al IVA hay un recargo del 16%,
es decir, de cada 100 €
pagamos 16 € más, por tanto
en vez de los 100 €
pagamos pagamos 116 €
100 € ----->116 €
1200 € -----> x €
Regla de 3
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